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混合気体のPV線図 [CVX-化学発展演習 日記]

こんにちは~ (*^_^*)/

聞くところによると、沖縄は梅雨に入ったとか[雨]。昨日は鹿児島で雨[霧]に降られましたが、本日は東京でも雨でした。雨は必要ではありますが、ジメジメと湿度が高く汗が乾かないので肌がベタベタして不快です。

さて、湿度飽和蒸気圧に対する水蒸気圧の比と考えて良いでしょう。湿度100%ということは、空気中の水蒸気圧が飽和蒸気圧に達しているということです。飽和蒸気圧に達しているなら、蒸発する水の量(蒸発速度)と液体になる水の量(凝縮速度)が等しくなっているんですから、汗が乾かなくても当たり前ですね。

C3VX 第3回の問題より「 容器内の体積,温度および外圧を自由に変えられるピストン容器に、0℃,100atmで8.96Lの乾燥空気と1.80gの水を入れた。[ 問]イ.温度45℃,外圧1.00atmの状態から、温度を45℃に保ちながら、容器内の体積を50.0Lまで徐々に膨張させていったとき、容器内の気体の圧力はどのように変化するか。その概略を表すグラフを、図2にならって図示せよ。なお、膨張開始時点や終了時点など、グラフのポイントとなる時点の体積と圧力の値を明記すること。」

C3VX-1_03問題 図1.gif C3VX-1-3-1図2.gif

 

さて、この問題で求めるべきなのは、

 ① 1.00atmでの容器内の体積(容積)

 ② 水がちょうど全て蒸発するときの体積

 ③ 50.0Lにおける圧力  の3点です。

 

まず、0.100mol,乾燥空気0.400molなので、

 ① 空気の圧力を求めて、状態方程式V=nRT/Pより体積を求めます。

  図1より水蒸気圧72mmHgと求まるので、空気の圧力は(全圧)-(水蒸気圧)より

   760-72=688mmHgです。これを状態方程式に代入するとV=11.5Lとなります。

 ②水が全て蒸発した時、圧力は72mmHgのままで0.100molが全て気体になっているから

   状態方程式を使ってV=27.5Lが求められます。このとき、空気の圧力はPV=一定より

   288mmHgとなります。

 ③ 気体全ての物質量0.500mol,体積50.0Lを状態方程式に代入し、198mmHgを求めます。

   (PV=一定を使って求める事も可能です。)

 

 図のイメージが掴みにくければ、水と空気のグラフを別々に書いて足し合わせると良いでしょう。水蒸気のグラフ(下左)は、水が全て蒸発する(27.5L)までは飽和蒸気圧で、その後はPV=一定に従います。 

1期第03週-2010-講評1.gif

この様な、理想気体(設問の温度範囲内では液体にならない気体)と蒸気(設問の温度範囲内で凝縮して液体になる気体)の組み合わせ問題は、計算問題としてよく出題されるので、問題集でしっかりと訓練しておくと良いでしょう。


 

 


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