NaCl結晶でイオンを囲むイオンの数

こんにちは～　(*^_^*)/

東大や東工大などでしばしば難問の出題される結晶ですが、今回はイオン結晶の配位数について考えてみましょう。

頻出の岩塩型(塩化ナトリウム型･NaCl型)について考えてみましょう。

設問

「塩化ナトリウム型結晶において、①　１個のナトリウムイオンは何個の塩化物イオンと接しているか？ また、②　１個のナトリウムイオンに２番目に近いイオン(第２近接イオン)，③　第３近接イオン，④　第４近接イオン　の数はそれぞれ何個か？」

 

右はNaClの結晶の単位格子です。

設問にあわせて、ナトリウムイオンを中心とするモノを考えてみます。

１個のイオンに接するイオン(最近接イオン)の数を配位数と言います。上記の単位格子の場合、単位格子の面の中心にいる塩化物イオン(緑色の球)が中心のナトリウムイオンと接している最近接イオンになります。中心のナトリウムイオンとそれに接する塩化物イオンだけを取り出してみると次のようになります。

正八面体構造

塩化物イオンの中心を線で結んでみると、正八面体になるので、正八面体構造といいます。よって、①の配位数(最近接イオンの数)は６個です。このように、最近接イオンは、必ず異符号のイオンとなり、NaCl型では６個が配位することになります。

さて、次は②の第２近接イオンと③の第３近接イオンについて考えてみましょう。

最近接イオンを除いた図

単位格子から、中心のナトリウムイオンに接する塩化物イオン(最近接イオン)を取り除いた図が上の図です。こうしてみると、第２近接のナトリウムイオン(灰色の球)と第３近接の塩化物イオン(緑色の球)の位置関係がよく分かります。

第２近接イオンだけを考えてみると、面心立方構造の配置になっています。中心のナトリウムイオンを除いた図を見ると、第２近接のナトリウムイオンは１２個であることが分かりますね。よって、②の第２近接イオンの数は１２個となります。 これは、金属結晶の面心立方の配位数と同じです。第２近接イオンは、必ず同符号のイオンになります。

更に、単位格子から、中心のナトリウムイオンに対する最近接イオン，第２近接イオンを取り除いた図が、次の図です。

これを見ると、第３近接イオンは次の図のように、単位格子の各頂点の塩化物イオンです。立方体の頂点ですから、全部で８個ですね。よって、③の第３近接イオンの数は８個となります。第３近接イオンは異符号のイオンです。

さて、単位格子中で中心のナトリウムイオンから最も遠くにある塩化物イオンが第３近接イオンですから、第４近接イオンは単位格子中には含まれないことになります。下図のように、４番目に遠いのは隣の単位格子の中心にある同符号のイオンであるナトリウムイオンだと分かります。

単位格子は正六面体(立方体)ですから、隣の単位格子は全部で６つあります。よって、④の第４近接イオンの数は６個になります。

結晶問題は、なるべく図を見て、その特性を掴むようにしましょう。難関医系受験では、スピードが勝負ですから、こういった出題パターンが決まっているモノは、覚えてしまった方が良いです。

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